Tymoteusz Puchacz został zawodnikiem Panathinaikosu Ateny. Polak trafił do greckiego klubu na zasadzie półrocznego wypożyczenia.
Tymoteusz Puchacz do Panathinaikosu został wypożyczony na pół roku z niemieckiego Unionu Berlin. W umowie znalazła się klauzula wykupu, z której Grecy będą mogli skorzystać, jeśli piłkarz spełni ich oczekiwania.
Puchacz do Unionu trafił w maju 2021 roku z Lecha Poznań. Z niemieckim klubem Polak podpisał 4-letni kontrakt. W styczniu 2022 roku Puchacz został na pół roku wypożyczony do Trabzonsporu, któremu pomógł zdobyć mistrzostwo Turcji.