System pierwiastkowy jest obiektywny

Pierwiastek to będzie jedno ze słów najczęściej powtarzanych na szczycie Unii Europejskiej, który ma między innymi zdecydować o systemie głosowania w Radzie Unii. System nie jest nowością, ma pół wieku, ale odkryli go na nowo dla UE dwaj krakowscy naukowcy: doktor Wojciech Słomczyński i prof. Karol Życzkowski.

RMF FM: Jak są liczone głosy w systemie pierwiastkowym?

Prof. Karol Życzkowski: Dobrze.

RMF FM: Dobrze liczone, a jak wygląda ten system dokładnie?

Dr Wojciech Słomczyński: Każdy z krajów otrzymuje wagę głosu proporcjonalną do pierwiastka z liczby ludności. To jest jeden składnik systemu. Drugim składnikiem systemu jest próg większość kwalifikowanej, który został ustalony na podstawie pewnych obiektywnych obliczeń na poziomie 61,6 procenta.

Prof. Karol Życzkowski: W Nicei, politycy przypisywali różnym krajom, różną liczbę głosów – było 27 głosów dla Polski, 29 dla Niemiec itd. Ktoś się może spytać, dlaczego akurat 29? Bo tak wyszło. My podaliśmy obiektywny system podania takiej liczby głosów, aby było sprawiedliwie, aby było dobrze.

RMF FM: Czy jest jakiś argument, który mógłby przekonać do systemu pierwiastkowego, tych którzy jeszcze zwolennikami tego systemu nie są.

Dr Wojciech Słomczyński: Najprostszy argument jest taki, że to jest system, który jest obiektywny. Nie jest wynikiem jakichś negocjacji politycznych, tylko jest wynikiem przyjęcia pewnej zasady. Tą zasadą jest równy wpływ wszystkich obywateli, wszystkich krajów Unii na podejmowane w Unii decyzje. Jeżeli się wyjdzie z tego założenia, że ten wpływ powinien być taki sam, to wówczas otrzymujemy w sposób naturalny pierwiastkowe wagi i próg decyzyjny ustalony na poziomie, o którym mówimy.

RMF FM: Zobaczymy, czy obiektywizm będzie tym argumentem, który przekona uczestników szczytu.

Posłuchaj dłuższej rozmowy, którą przeprowadził reporter RMF FM Grzegorz Jasiński:

Grzegorz Jasiński: Na czym polega kompromis jagielloński?

Prof. Karol Życzkowski: Kompromis Jagielloński polega na systemie głosowania w Radzie Unii Europejskiej, który jest sprawiedliwy. Sprawiedliwy, obiektywny w tym sensie, że obywatele różnych krajów Europy mają taki sam, pośredni oczywiście, wpływ na decyzje, które tam są zawierane.

Grzegorz Jasiński: I tu już wchodzimy w słynną koncepcję "pierwiastka", ale to nie jest jedyny element tej koncepcji, który ma istotne znaczenie...

Prof. Karol Życzkowski: Oczywiście, pierwiastek w ogóle nie jest taki najważniejszy. Tak naprawdę to w Nicei politycy przypisywali różnym krajom różną liczbę głosów i nie było żadnej formuły, tylko z targów wynikało, że Polska otrzymała 27 głosów a Niemcy 29. To co my proponujemy to jest tylko racjonalne podejście do problemu i przypisanie tych głosów nie z sufitu, z powietrza, tylko w wyniku rozsądnego wzoru matematycznego.

Grzegorz Jasiński: W jaki sposób doszliście panowie do tej koncepcji, jaka analiza matematyczna za tym stoi?

Prof. Karol Życzkowski: Z jednej strony wykonywaliśmy własne obliczenia numeryczne, a także uczyliśmy się studiując literaturę przedmiotu, która okazała się zadziwiająco bogata. I nawet było dla mnie zadziwiające, że politycy nie interesowali się tak bardzo wynikami teoretycznymi prac, które były znane przez ostatnie kilkadziesiąt lat. Tu wypada wspomnieć angielskiego uczonego Penrose'a, który taki system oparty o pierwiastek proponował już 50 lat temu w momencie kiedy dyskutowano jak powinna być organizowana Rada i organy Organizacji Narodów Zjednoczonych.

Grzegorz Jasiński: Te sugestie Penrose'a nigdy nie zostały tak naprawdę wykorzystane w żadnym systemie głosowania ani w ONZ, ani w innych instytucjach?

Dr Wojciech Słomczyński: Istnieją pewne instytucje, niewielkie i może niezbyt dużego znaczenia, ale znam takie, w których taki system oparty o pierwiastek obowiązuje. Natomiast trzeba powiedzieć, że mniej więcej w połowie lat 90-tych zaczęło się takie zainteresowanie tym systemem właśnie w kontekście Rady Ministrów Unii Europejskiej. I pierwszy taki projekt zgłoszono w roku 1994. To było zgłoszone przez uczonych z Belgii i Finlandii. Natomiast pierwszy raz na salony Unii Europejskiej ten projekt został wprowadzony przez rząd szwedzki mniej więcej w roku 1998. To była jedna z propozycji rozważanych przed traktatem w Nicei i był taki moment w którym wydawało się, że większość państw się za tym opowiadała. W końcu jednak wybrano inny system, był pewien sprzeciw państw największych.

Prof. Karol Życzkowski: Tu może warto jeszcze dodać jedną rzecz. Tego typu system Pernrose'a tylko jest stosowalny w przypadku wyborów pośrednich. Dlatego nie można go porównywać z normalnym głosowaniem do Sejmu, czy do rad miasta, gdyż chodzi o problem, kiedy wybieramy przedstawiciela, na przykład ministra, który jedzie do Brukseli i głosuje później w imieniu całego kraju. I tu problem jest następujący. Jeśli w Polsce opinia publiczna jest spolaryzowana i jest prawie połowa za jakąś decyzją a połowa przeciw, to jak taki przedstawiciel jedzie reprezentować Polskę w Radzie, to on głosując "za", głosuje w imieniu wszystkich Polaków. Gdyby używać systemu podwójnej większości, to tak jakby 39 milionów Polaków głosowała "za" mimo, że prawie połowa z nich może być "przeciw". Ten system pośredni nie jest doskonały, może się paradoksalnie zdarzyć, że decyzja Rady zostanie podjęta wbrew woli większości obywateli Unii Europejskiej, ale system Penrose'a jest tak skonstruowany, żeby prawdopodobieństwo takiego zdarzenia było jak najmniejsze.

Grzegorz Jasiński: Co zyskujemy, gdyby zamiast systemu podwójnej większości została przyjęta Panów propozycja systemu głosowania i liczenia głosów?

Dr Wojciech Słomczyński: Zyskujemy lepszą pozycję w Europie, lepszą pozycję w Unii Europejskiej. Można powiedzieć tak, że system podwójnej większości w opinii prawie wszystkich ekspertów przesuwa siłę głosu w stronę czterech największych państw, no i w tym przede wszystkim w kierunku największego państwa Unii Europejskiej, jakim w tej chwili są Niemcy. Dzieje się to przede wszystkim kosztem krajów średniej wielkości, począwszy od Hiszpanii i Polski, aż po - powiedzmy - Irlandię. Przy przyjęciu systemu pierwiastkowego sytuacja by się trochę poprawiła dla nas, to znaczy nastąpiłby transfer głosów w kierunku tych państw średniej wielkości. Byłoby to korzystne dla nas w porównaniu z systemem podwójnej większości, ale trzeba przyznać, mniej korzystne niż nicejski system głosowania.

Prof. Karol Życzkowski: System nasz jest obiektywny i można się pytać nie tylko, co Polska by zyskała, ale co zyskałaby Europa. Unia Europejska zyskałaby system racjonalny, w którym nie tylko ustalane są wagi, metodą Penrose'a, przy pomocy pierwiastka, ale także próg. I to jest nasze pewne osiągnięcie naukowe, podanie ścisłego wzoru, jaki próg powinien być, próg większości kwalifikowanej, aby system był optymalny. Okazuje się, że ten próg trzeba troszkę zmienić, gdyby się liczba krajów Unii Europejskiej zwiększała. Ale to jest bardzo prosta poprawka kosmetyczna i w tym sensie nasz system jest łatwo rozszerzalny, gdyby kiedyś w przyszłości Unię powiększyć o Chorwację, Turcję, czy Ukrainę. Główną zaletą takiego systemu jest to, że on jest obiektywny i racjonalny.

Grzegorz Jasiński: Czy miejsce Polski w myśl tego systemu nie ulegałoby zmianie w miarę rozszerzania Unii?

Dr Wojciech Słomczyński: Zawsze, jeśli krajów jest coraz więcej i więcej, to pozycja każdego kraju robi się coraz słabsza, bo jest - można powiedzieć - więcej graczy przy tym stole...

Prof. Karol Życzkowski: Im więcej osób dyskutuje, tym trudniej się dorwać do głosu...

Dr Wojciech Słomczyński: I można powiedzieć tak, że Niemcy paradoksalnie walczą o to, żeby ich pozycja była taka sama jaka była przy 15 czy 12 krajach Unii, co oczywiście jest niemożliwe, jeżeli tych krajów dopuścili więcej do Unii Europejskiej, jeżeli nastąpiło rozszerzenie. Wiec można powiedzieć tak, jeśli wejdą do Unii kraje małe to pozycja Polski się oczywiście nie zmieni, jeśli wejdzie kraj taki bardzo duży, jak Turcja, czy taki wielki kraj, większy od Polski, jak Ukraina, to oczywiście nasza pozycja, jak i wszystkich pozostałych krajów się osłabi. Ale osłabi się mniej, niż by to się stało w przypadku przyjęcia systemu podwójnej większości.

Prof. Karol Życzkowski: Można powiedzieć, że system pierwiastkowy zapewni, że w przypadku dalszego rozszerzenia Unii pozycja Polski, ale także Niemiec, Francji, czy Holandii będzie rozsądna i adekwatna do sytuacji.

Grzegorz Jasiński: Spróbujmy porozmawiać o matematycznej stronie problemu w sposób, który byłby dla laików jak najbardziej łatwy do dotknięcia, jeśli nie do zrozumienia. Panowie analizowali siłę głosu przez analizę możliwych zwycięskich koalicji, które dany kraj jest w stanie zawiązać i koalicji takich, które w przypadku wystąpienia tego kraju przestają być koalicjami zwycięskimi.

Dr Wojciech Słomczyński: Dokładnie. I tutaj w ogóle można się zapytać, jaką rolę pełni matematyk, fizyk, przedstawiciel nauk ścisłych, przy analizie zagadnienia o charakterze politycznym. Tu można dać taką analogię z rzutem kością. Oczywiście matematyka nie da nam odpowiedzi na pytanie, ile oczek wypadnie, jeśli raz rzucimy kością, natomiast matematyka pozwala nam odpowiedzieć na pytanie, jakie będą statystyczne prawidłowości, jeśli tych rzutów kością będzie bardzo dużo. Tak samo jest w przypadku Rady Unii Europejskiej. Gdyby chodziło o jedno głosowanie, kilka głosowań, to oczywiście matematyka byłaby tu zbędna. Ale jeżeli tworzymy system konstytucyjny, to mówimy o czymś, co ma obowiązywać przez długi okres i tych głosowań będzie bardzo dużo. Będą to głosowania w różnych sprawach. Raz Polska będzie w koalicji z jednymi krajami, raz w koalicji z innymi krajami. Tutaj się pojawiają pewne prawidłowości statystyczne i dlatego warto rozważać te wszystkie koalicje, rozważać tak zwaną pozycję kraju. I to prowadzi do tak zwanych wskaźników siły, czy indeksów siły, do pomiarów siły głosu, która jest czym innym niż waga głosu.

Prof. Karol Życzkowski: Najważniejszą zaletą takiego podejścia jest to, że jest to podejście zupełnie obiektywne, bo wszyscy wiemy, że pierwiastek z 25 będzie 5 niezależnie od tego, czy liczymy to w Krakowie, czy w Brukseli, Berlinie, czy Amsterdamie.