Zasady wyboru papieża reguluje Konstytucja Apostolska "Universi Dominici Gregis" o wakacie w Stolicy Apostolskiej i wyborze Biskupa Rzymskiego. Została opublikowana 22 lutego 1996 roku przez Jana Pawła II. Dokument jest bardzo precyzyjny.
"Universi Dominici Gregis" opisuje m.in. uprawnienia Kolegium Kardynałów w czasie wakatu w Stolicy Apostolskiej, określa uprawnienia dykasterii Kurii Rzymskiej w momencie braku papieża, ze szczegółami opisuje, jak mają wyglądać uroczystości pogrzebowe, precyzuje zadania duchownych podczas wakatu, opisuje przebieg wyboru nowego papieża, wymienia, co należy zachować, a czego unikać przy wyborze Biskupa Rzymskiego, oraz jak ma wyglądać ogłoszenie i rozpoczęcie pontyfikatu nowego papieża.
Ustalam i polecam, by wszystkie czynności związane z wyborem Papieża (...) odbywały się wyłącznie w Kaplicy zwanej Sykstyńską Watykańskiego Pałacu Apostolskiego, która zatem pozostaje miejscem absolutnie zamkniętym aż do dokonania wyboru, w taki sposób, aby była zapewniona całkowita tajemnica obejmująca to wszystko, co będzie tam uczynione albo powiedziane bezpośrednio lub pośrednio odnośnie do wyboru Papieża. Kolegium Kardynalskie (...) zatroszczy się, by wewnątrz wspomnianej Kaplicy i w przylegających do niej pomieszczeniach wszystko zostało wcześniej przygotowane, także z pomocą zewnętrzną Substytuta Sekretariatu Stanu, tak aby został zapewniony prawidłowy wybór i jego tajność. W szczególny sposób trzeba będzie dokonać dokładnej i surowej kontroli, także z pomocą osób wiarygodnych i o sprawdzonej biegłości technicznej, by we wspomnianych pomieszczeniach nie zostały skrycie zainstalowane urządzenia audiowizualne w celu odtwarzania i przekazywania wiadomości na zewnątrz - czytamy w dokumencie.
Kardynałowie-elektorzy przechodzą do Kaplicy Sykstyńskiej w uroczystym orszaku, a na miejscu składają uroczystą przysięgę.
Kardynał dziekan lub kardynał pierwszy porządkiem starszeństwa wypowiada następującą formułę przysięgi: My, wszyscy i poszczególni kardynałowie-elektorzy, obecni przy tym wyborze Papieża, przyrzekamy, zobowiązujemy się i przysięgamy zachować wiernie i skrupulatnie wszystkie przepisy zawarte w konstytucji apostolskiej Papieża Jana Pawła II, "Universi Dominici gregis", ogłoszonej 22 lutego 1996 roku. Równocześnie przyrzekamy, zobowiązujemy się i przysięgamy, że jeśli ktokolwiek z nas, z Boskiego postanowienia, zostanie wybrany Biskupem Rzymskim, dołoży starań, by wiernie wypełniać "munus Petrinum" Pasterza Kościoła powszechnego, i nie ustanie w wysiłku zapewniania i bronienia wytrwale praw duchowych i doczesnych oraz wolności Stolicy Świętej. Przede wszystkim przyrzekamy i przysięgamy zachować z największą wiernością i wobec wszystkich, tak duchownych, jak świeckich, tajemnicę związaną z tym wszystkim, co w jakikolwiek sposób odnosi się do wyboru Biskupa Rzymskiego, i z tym, co odbywa się w miejscu wyboru i dotyczy bezpośrednio lub pośrednio liczenia głosów; nie naruszać w żaden sposób tej tajemnicy tak w czasie wyboru, jak i po wyborze nowego Papieża, chyba że zostanie do tego udzielone wyraźne upoważnienie przez samego przyszłego Papieża; nie dawać żadnego poparcia ani nie sprzyjać jakiemukolwiek oddziaływaniu, sprzeciwianiu lub jakiejkolwiek innej formie interwencji, przez które władze świeckie jakiegokolwiek porządku i stopnia lub jakakolwiek grupa osób czy jednostki chciałyby ingerować w wybór Biskupa Rzymskiego.
Z kolei poszczególni kardynałowie-elektorzy według porządku pierwszeństwa złożą przysięgę według następującej formuły: Ja, N. Kardynał N., przyrzekam, zobowiązuję się i przysięgam, a kładąc rękę na Ewangelii, dodadzą: Tak mi dopomóż Panie Boże i te Święte Ewangelie, których moją ręką dotykam.
Nakazuję ponadto Kardynałom-elektorom, graviter onerata ipsorum conscientia zachowanie tajemnicy o tych sprawach także po dokonaniu wyboru nowego Papieża, przypominając, że w żaden sposób nie jest dozwolone naruszenie tajemnicy, jeśli nie zostało udzielone w tym względzie specjalne i wyraźne upoważnienie samego Papieża. Wreszcie, aby Kardynałowie-elektorzy mogli uchronić się przed niedyskrecją innych osób oraz przed ewentualnymi podstępnymi próbami naruszenia niezależności ich sądu lub wolności decyzji, absolutnie zabraniam, aby pod jakimkolwiek pretekstem były wnoszone do miejsc, gdzie przebiegają czynności wyboru, lub by były używane - jeśli już się tam znajdują - jakiekolwiek urządzenia techniczne służące do nagrywania, odtwarzania oraz przekazywania głosu, obrazu albo tekstu - precyzuje Jan Paweł II.
Jan Paweł II stwierdza również w dokumencie "Universi Dominici Gregis", że "dla ważnego wyboru Biskupa Rzymskiego wymaga się dwóch trzecich głosów, obliczanych w stosunku do ogólnej liczby obecnych elektorów. W przypadku, gdyby liczba obecnych Kardynałów nie mogła być podzielona na trzy równe części, do ważności wyboru Papieża jest wymagany jeden głos więcej".
Benedykt XVI w 2007 roku zmienił jednak zasady wyboru papieża, przywracając tradycyjny wymóg większości 2/3 głosów.
Według dotychczas obowiązujących zasad, po 33 głosowaniach bez rezultatu w następnych papież mógł zostać wybrany zwykłą większością głosów. Benedykt XVI postanowił natomiast, że podczas następnego konklawe papież musi być wybrany większością co najmniej 2/3 głosów kardynałów i to niezależnie od tego, które jest to głosowanie.
Procedura głosowania opisana przez Jana Pawła II w bardzo dokładny sposób precyzuje m.in. wygląd kart do głosowania. Karta (...) powinna mieć formę prostokąta i zawierać napisane w górnej połowie, możliwie drukiem, słowa: Eligo in Summum Pontificem, podczas gdy w dolnej połowie powinno się zostawić miejsce na wpisanie imienia elekta - dlatego karta do głosowania jest wykonana w taki sposób, by mogła być zgięta na pół. Wypełnienie karty do głosowania powinno zostać dokonane w sposób tajny przez każdego Kardynała-elektora, który napisze wyraźnie, charakterem pisma możliwie nierozpoznawalnym, imię tego, kogo wybiera, unikając wpisania dodatkowych imion, gdyż w takim przypadku głos byłby nieważny, a później złoży kartę do głosowania we czworo.
Karty składane są przez kardynałów w specjalnej urnie. Każdy Kardynał-elektor, w porządku pierwszeństwa, po zapisaniu i zgięciu karty, trzymając ją podniesioną, tak aby była widoczna, przynosi ją do ołtarza, przy którym stoją Skrutatorzy. (...). Po dojściu tam Kardynał-elektor wypowiada głośno następującą formułę przysięgi: "Powołuję na świadka Chrystusa Pana, który mnie osądzi, że mój głos jest dany na tego, który - według woli Bożej - powinien być, moim zdaniem, wybrany". Zanim Kardynałowie-elektorzy opuszczą Kaplicę Sykstyńską, wszystkie karty muszą zostać spalone.
Potwierdzając dyspozycje moich Poprzedników, św. Piusa X, Piusa XII i Pawła VI, polecam, aby zarówno rano, jak po południu - z wyjątkiem popołudnia, w którym rozpoczęło się Konklawe - natychmiast po głosowaniu, w którym nie dokonano wyboru, Kardynałowie-elektorzy przystąpili bezpośrednio do drugiego głosowania, w którym ponownie oddadzą swój głos. W przypadku, gdyby Kardynałowie-elektorzy mieli trudności w uzyskaniu zgody odnośnie do osoby, którą należy wybrać, to wtedy po upływie trzech dni bez osiągnięcia wyniku wyborów (...) zostają one zawieszone maksymalnie na jeden dzień w celu uzyskania przerwy na modlitwę, swobodną rozmowę między głosującymi i krótką medytację (...). Potem ponownie przystępuje się do głosowania według tej samej formy i po siedmiu głosowaniach, jeśli nie nastąpi wybór, ustala się drugą przerwę na modlitwę, rozmowę i medytację (...). Następnie przystąpi się do kolejnej ewentualnej serii siedmiu głosowań, po której będzie mieć miejsce, jeśli jeszcze nie osiągnięto rozstrzygnięcia, nowa przerwa na modlitwy, rozmowy i medytację, prowadzoną przez pierwszego Kardynała w stopniu Biskupów. Po czym podjęte zostaną według tej samej formy głosowania, których będzie siedem, o ile nie nastąpi wybór (...).
W momencie kiedy któryś z duchownych zebranych na konklawe uzyska wymaganą większość głosów, zostają mu zadane pytania: "Czy przyjmujesz twój kanoniczny wybór na Biskupa Rzymskiego?" oraz "Jakie imię przyjmujesz?".
Po przyjęciu wyboru elekt, który otrzymał już święcenia biskupie, staje się natychmiast Biskupem Kościoła Rzymskiego, prawdziwym Papieżem i Głową Kolegium Biskupiego; nabywa tym samym rzeczywiście pełną i najwyższą władzę w Kościele powszechnym i może ją wykonywać. Jeśli natomiast elekt nie posiada sakry biskupiej, winien zaraz otrzymać święcenia biskupie. Kardynałowie-elektorzy w ustalony sposób zbliżają się, aby wyrazić cześć i posłuszeństwo nowo wybranemu Biskupowi Rzymskiemu. Następnie składają dziękczynienie Bogu, po czym pierwszy z Kardynałów Diakonów ogłasza oczekującemu Ludowi Bożemu dokonany wybór i imię nowego Papieża, który bezpośrednio potem udziela Błogosławieństwa Apostolskiego Urbi et Orbi z balkonu Bazyliki Watykańskiej. Gdyby elekt nie miał sakry biskupiej, dopiero po otrzymaniu święceń biskupich zostaje mu oddany hołd i następuje ogłoszenie wyboru. Konklawe zakończy się natychmiast po przyjęciu wyboru przez nowego Papieża, chyba że on rozporządzi inaczej. Od tej chwili mogą mieć kontakt z Papieżem: Substytut Sekretariatu Stanu, Sekretarz Sekcji ds. relacji z Państwami, Prefekt Domu Papieskiego oraz ci, którzy muszą omówić z Papieżem-elektem sprawy niecierpiące zwłoki. Papież po uroczystej ceremonii inauguracji pontyfikatu, w odpowiednim czasie i według przewidzianego rytmu obejmie w posiadanie Patriarchalną Archibazylikę Laterańską - czytamy w dokumencie "Universi Dominici Gregis".