Zapasy to jedna z dyscyplin olimpijskich, które niejako współtworzą tę imprezę i są jej centralną częścią. W historii igrzysk tylko raz, w 1900 roku w Paryżu, nie rozegrano turnieju zapaśniczego. Mało brakowało jednak, by od 2020 roku dyscypliny tej w programie nie było.
Ostatecznie zapasy pokonały w głosowaniu squasha i wspólną kandydaturę baseballu i softballu, a Międzynarodowy Komitet Olimpijski (MKOl) postanowił utrzymać tę dyscyplinę na igrzyskach.
W 2004 roku Atenach, po raz pierwszy w historii igrzysk nowożytnych, do rywalizacji o medale stanęły kobiety, które walczą w stylu wolnym.
Ślady rywalizacji zapaśniczej odnajdowane są już w starożytnym Egipcie. Malowidła ścienne, pochodzące sprzed około pięciu tysięcy lat, wyobrażają splecionych w uścisku zawodników. Walki podobne do zapasów były też uprawiane w krajach Azji - Japonii i Chinach.
Dopiero jednak w antycznej Grecji dokonał się znaczny postęp w dziedzinie zapasów. Prawdopodobnie już w 776 roku p.n.e. stanowiły one część pięcioboju, rozgrywanego w Olimpii, na pewno zaś zapaśnicy startowali od 708 roku p.n.e. Wówczas to w igrzyskach miał triumfować Spartanin Eurybatos.
Podobną estymą cieszyły się zapasy w starożytnym Rzymie. Co prawda sienkiewiczowski Ursus jest postacią fikcyjną, jednakże na każdych praktycznie świętach czy ucztach, wystawianych w patrycjuszowskich domach czy cesarskim dworze, odbywały się walki zapaśnicze z udziałem podobnych do niego olbrzymów.
Tradycja nie zanikła całkowicie w średniowieczu, jednakże dopiero okres renesansu przyniósł odrodzenie tej sztuki walki. Zainteresowanie starożytnym światem znów przyniosło modę na zapasy.
W XIX wieku we Francji został stworzony kanon zasad pojedynków zapaśniczych, dzięki którym narodził się styl klasyczny. Bynajmniej nie były to zapasy, jakie uprawiano w państwach antycznych, jednakże postanowiono w ten sposób uszanować tradycję tego sportu, wywodzącą się z tych krajów.
W tym samym okresie w Anglii i Stanach Zjednoczonych zrodził się styl walk zapaśniczych, który po latach przekształci się w zapasy wolne. Nazywane "catch-as-catch-can", czyli "chwytaj jak możesz", stanowiły początkowo jedną z niewyszukanych rozrywek prostego ludu. Rosnąca popularność tego rodzaju zabaw spowodowała, że stopniowo ujmowano ją w karby sportowych zasad i tak narodził się nowy rodzaj sportu.
Styl klasyczny pojawił się w Atenach w 1896 roku. Już osiem lat później w igrzyskach zadebiutowali zapaśnicy w stylu wolnym. Premiera tej konkurencji odbyła się w amerykańskim St. Louis. Od tego momentu tylko raz, w 1912 roku w Sztokholmie, zabrakło tej dyscypliny w programie olimpijskim. W każdych następnych zawodach wolniacy rywalizowali o medale.
Igrzyska w Sztokholmie przeszły do historii nie tylko ze względu na absencję zawodników uprawiających styl wolny, ale i dramatyczną walkę, jaka miała miejsce w turnieju zapasów klasycznych. W półfinale Estończyk Martin Klein pokonał reprezentanta Finlandii Alfreda Asikainena dopiero po 11 godzinach i 40 minutach walki. To rekord długości zapaśniczego pojedynku na olimpiadzie, który nigdy nie będzie poprawiony - walki są obecnie limitowane czasowo.
W dotychczasowych występach olimpijskich polscy zapaśnicy wywalczyli 26 medali, w tym pięć złotych, dziewięć srebrnych i 12 brązowych. Pierwszy medal - brązowy w stylu wolnym - zdobył w Rzymie przed 53 laty Tadeusz Trojanowski. Z kolei w 2008 roku w Pekinie po brąz sięgnęła Agnieszka Wieszczek i był to pierwszy medal kobiecy w tej dyscyplinie.
W gronie polskich multimedalistów olimpijskich w czołówce z dwoma złotymi medalami plasuje się triumfator igrzysk w Seulu i Atlancie w zapasach klasycznych Andrzej Wroński.
Ostatnim polskim medalem był brąz Moniki Michalik w Rio de Janeiro pięć lat temu.